Топ-100
Back

ⓘ သင်္ချာ




                                               

သင်္ချာ

"အသိပညာ၊ စူးစမ်းလေ့လာခြင်း" စသည်ဖြင့် အနက်ဖွင့်နိုင်သည့် ရှေးဂရိဝေါဟာရ máthēma ခေါ် μάθημα မှ ဆင်းသက်လာသည့် mathematics ဟု အင်္ဂလိပ်ဘာသာဖြင့်လည်းကောင်း၊ "ရေတွက်ခြင်း" ဟု အနက်ဖွင့်နိုင်မည့် ရှေးပါဠိဝေါဟာရမှ ဆင်းသက်လာသည့် သင်္ချာ ဟု မြန်မာဘာသာဖြင့်လည်းကောင်း ခေါ်ဆိုသည့် ဘာသာရပ်တွင် ကိန်းများ ၊ အရေအတွက် ပမာဏ ၊ ဟင်းလင်းပြင်ရပ်ဝန်း ၊ တည်ဆောက်ပုံသဏ္ဌာန် ၊ ပြောင်းလဲခြင်း စသည်တို့ကို လေ့လာသည်။ အရေအတွက် ဂဏန်း များ၊ ၎င်းတို့နှင့် သက်ဆိုင်သော လုပ်ဆောင်ချက်များ၊ ၎င်းတို့ အချင်းချင်း ဆက်နွယ်နေမှုများ၊ ပေါင်းစပ်ခြင်းများနှင့် ၎င်းတို့၏ အနှစ်သာရများ စသည်တို့သာမက ထိုဂဏန်းများ သင်္ချာဆိုင်ရာ ရပ်ဝန်းများတွင ...

                                               

အက္ခရာသင်္ချာ

အက္ခရာသင်္ချာ သည် သင်္ချာပညာရပ် ၏အဓိကဝင်ရိုး တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဂဏန်းများ ပေါင်းခြင်း၊ နှုတ်ခြင်း စသည့်အခြေခံများ အပြင်၏အပိုင်းကိန်းများ၊ ဒသမကိန်းများ၊ ပိုလီနိုမီရယ် ကိန်းတန်းများ အစရှိသည့် အခြေခံများကို စာရှုသူများအနေဖြင့် အလယ်တန်းအဆင့်တွင်ပင် သင်ကြားလေ့လာပြီးဖြစ်သည်။ ယင်းတို့ကို အခြေခံအက္ခရာသင်္ချာ ဟုခေါ်သည်။ အက္ခရာသင်္ချာပညာရပ် သည် အခြေခံအက္ခရာသင်္ချာ ထက်ပိုမိုနက်နဲ သိမ်မွေ့ ကျယ်ပြန့်သည်။ ကိန်းရှင်များ၊ အစုများ၊ အက္ခရာများ ထည့်သွင်းကာ တွက်ချက်ရသည်။

                                               

သင်္ချာပညာရှင်

သင်္ချာဘာသာရပ်နှင့် ပတ်သက်ပြီး နှံ့စပ်နက်ရှိုင်းသည့် အသိပညာရှိကာ ၎င်းပညာကို သင်္ချာဆိုင်ရာ ပြဿနာများနှင့် ပုစ္ဆာများ ဖြေရှင်းရန် အသုံးပြုသူကို သင်္ချာပညာရှင် ဟု ခေါ်ဆိုနိုင်သည်။ သင်္ချာဆိုသည်မှာ ပုံသဏ္ဌာန်များကို လေ့လာသော ပညာရပ်ဖြစ်သည်။ ပုံစံများ ဆိုသည်မှာ အရေအတွက် တို့နှင့် ၎င်းတို့နှင့် သက်ဆိုင်သော လုပ်ဆောင်ချက်များ၊ ၎င်းတို့ အချင်းချင်း ဆက်နွယ်နေမှုများ၊ ပေါင်းစပ်ခြင်းများနှင့် ၎င်းတို့၏အနှစ်သာရများ စသည်တို့သာ မက ထိုဂဏန်းများ သင်္ချာဆိုင်ရာ ရပ်ဝန်းများတွင် မည်သို့ တည်ရှိနေကြသည်၊ မည်သို့သော ပုံသဏ္ဌာန် ရှိသည်၊ မည်သို့ တိုင်းတာမည်၊ မည်သို့ ပုံစံပြောင်းလဲမည်၊ ယေဘုယျအားဖြင့် မည်သို့ သုံးသပ်မ ...

                                               

ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ

အင်္ဂလိပ်ဘာသာအရ "abstract algebra" ဟုလည်းကောင်း၊ တခါတရံတွင် "modern algebra" ဟုလည်းကောင်း၊ ခေါ်ဆိုလေ့ရှိသည့် စိတ္တဇ အက္ခရာသင်္ချာ ၊ သို့မဟုတ် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ သည် ရှေးခေတ် အက္ခရာသင်္ချာ အပေါ် မှီတည်ချဲ့ထွင်၍ တိုးတက်ပြောင်းလဲလာသည့် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ တန်းမြင့် သင်္ချာနယ်ပယ်တွင်မူ ဤ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာကို အက္ခသင်္ချာ ဟုသာ ခေါ်သည်။ ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာဟူသော အမည်အရ ကဲကုလပ်မတိုင်မီ သင်ကြားရလေ့ရှိသည့် အက္ခရာသင်္ချာမျိုးကို နည်းလမ်းအသစ်များဖြင့် လုပ်ဆောင်ရသည့် ဘာသာရပ်ဟု ထင်စရာရှိသော်လည်း အမှန်စင်စစ်တွင် ၎င်းထက် ပိုမို ကျယ်ပြန့် နက်ရှိုင်းလေသည်။ ဤဘာသာရပ်တွင် သင်္ချာတည်ဆောက်ပုံမျာ ...

                                               

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ ဆိုသည်မှာ ကိန်းစစ်တန်ဖိုးပြ ဖန်ရှင်များ နှင့် ကိန်းရှုပ်ခေါ် ကွန်ပလက်စ်တန်ဖိုးပြ ဖန်ရှင်များ ကို စနစ်တကျ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ လေ့လာသည့် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဟု အကြမ်းဖျဉ်း ဆိုနိုင်သည်။ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာတွင် အနန္တကိန်းစဉ်တန်းများ ၏ လစ်မစ် ခေါ် လားရာပြတန်ဖိုးသဘောကို တွင်ကျယ်နက်ရှိုင်းစွာ အသုံးပြုလေ့ရှိရာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာသည် လစ်မစ်များကို လေ့လာခြင်းဖြစ်သည်ဟုလည်း ဆိုကြသည်။ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာတွင် ကဲကုလပ်၊ ဒစ်ဖရန်ရှယ် ညီမျှခြင်းများ differential equations၊ ဖန်ရှင်များကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာ လေ့လာခြင်း functional analysis အစရှိသဖြင့် ဘာသာရပ်ခွဲများ ရှိသည်။ အခြေခံကဲကု ...

                                               

သင်္ချာသန့်သန့်

သင်္ချာသန့်သန့် သည် သင်္ချာကို သင်္ချာအတွက် လေ့လာခြင်း၊ တနည်းအားဖြင့် ဆိုသော် အသုံးချရန် အဓိကရည်ရွယ်၍ မဟုတ်ဘဲ သင်္ချာ အသိပညာတိုးတက်ရန် သက်သက်အတွက် သဘောတရားများကို ခြုံငုံစေ့စပ်စွာ လေ့လာခြင်းဟု အကြမ်းအားဖြင့် ဆိုနိုင်သည်။ သင်္ချာတွင် ပညာရပ်နယ်ပယ်များခွဲခြားရာ၌ မိရိုးဖလာ ခွဲခြားပုံခွဲခြားနည်းတစ်မျိုးမှာ သင်္ချာသန့်သန့်နှင့် အသုံးချသင်္ချာ applied mathematics ဟူ၍ ခွဲခြားခြင်းဖြစ်သည်။ ဤခွဲခြားပုံအရ ဆိုလျှင် သင်္ချာသန့်သန့် ဆိုသည်မှာ အသုံးချသင်္ချာ မဟုတ်သည့် သင်္ချာဟု ဆိုနိုင်သည်။ ဤသို့ခွဲခြားရာတွင် သင်္ချာသန့်သန့်နှင့် အသုံးချသင်္ချာကြားရှိ နယ်နိမိတ်မှာ ရှင်းလင်းပြတ်သားခြင်းမရှိကြောင်း သတိပြုသ ...

                                     

ⓘ သင်္ချာ

  • ရ တ က ခ င ဟ အနက ဖ င န င မည ရ ပ ဠ ဝ ဟ ရမ ဆင သက လ သည သင ခ ဟ မ န မ ဘ သ ဖ င လည က င ခ ဆ သည ဘ သ ရပ တ င က န မ numbers
  • အခ က ည ရန ခ တ သစ အက ခရ သင ခ အက ခရ သင ခ သည သင ခ ပည ရပ အဓ ကဝင ရ တစ ခ ဖ စ သည ဂဏန မ ပ င ခ င န တ ခ င စသည အခ ခ မ အပ င အပ င က န မ
  • သင ခ ဘ သ ရပ န င ပတ သက ပ န စပ နက ရ င သည အသ ပည ရ က င ပည က သင ခ ဆ င ရ ပ ဿန မ န င ပ စ ဆ မ ဖ ရ င ရန အသ ပ သ က သင ခ ပည ရ င ဟ
  • ခ ဆ လ ရ သည စ တ တဇ အက ခရ သင ခ သ မဟ တ ခ တ သစ အက ခရ သင ခ သည ရ ခ တ အက ခရ သင ခ အပ မ တည ခ ထ င တ တက ပ င လ လ သည သင ခ ဘ သ ရပ ခ တစ ခ
  • အက ခရ သင ခ နည က ဂ ဩမ တ algebraic geometry သည သင ခ ပည ဘ သ ရပ ခ တစ ခ ဖ စ ပ ပ လ န မ ရယ ည မ ခ င polynomial equation မ က န ရင မ က
  • ခ ခ မ စ တ ဖ သင ခ mathematical analysis ဆ သည မ က န စစ တန ဖ ပ ဖန ရ င မ real - valued functions န င က န ရ ပ ခ က န ပလက စ တန ဖ ပ
  • ရ သင ခ ရ အင ဂလ ပ Yarthinchar သည မန တလ တ င ဒ သက မ တ ထ လ ခရ င ဝမ တ င မ နယ ရ သင ခ က ရ အ ပ စ တည ရ သည ရ န ရ က တ မ
  • သင ခ သန သန pure mathematics သည သင ခ က သင ခ အတ က mathematics for the sake of mathematics လ လ ခ င တနည အ ဖ င ဆ သ အသ ခ ရန
  • မ တ ထ လ ခရ င ဝမ တ င မ နယ ရ သင ခ က ရ အ ပ စ တည ရ သည ရ န ရ က တ မ ဖ စ သည သန ခ င စ ရင အရ ရ သင ခ က ရ အ ပ စ တ င က
အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ ဂျီဩမေတြီ
                                               

အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ ဂျီဩမေတြီ

အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ ဂျီဩမေတြီ သည် သင်္ချာပညာ၏ ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်ပြီး ပိုလီနိုမီရယ် ညီမျှခြင်း များ၏ ကိန်းရင်းများကို လေ့လာသည့် ဘာသာရပ်အဖြစ် ရှေးယခင်က သတ်မှတ်ခဲ့သည်။ သို့သော် မျက်မှောက်ခေတ် အက္ခရာသင်္ချာ ဂျီဩမေတြီ ဘာသာရပ်မှာမူ ခေတ်သစ် အက္ခရာသင်္ချာ ၊ အထူးသဖြင့် ပတ်လည်ညီ အက္ခရာသင်္ချာ ၊ နည်းလမ်းများအပေါ်တွင် ပိုမိုမှီတည်ပြီး၊ ဂျီဩမေတြီ အသုံးအနှုန်းများကို အသုံးပြု၍ ဂျီဩမေတြီ ပြဿနာများကို လေ့လာဖြေရှင်းခြင်း ဖြစ်သည်။

ရာသင်္ချာရွာ၊ ဝမ်းတွင်းမြို့နယ်
                                               

ရာသင်္ချာရွာ၊ ဝမ်းတွင်းမြို့နယ်

ရာသင်္ချာရွာ သည် မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး၊ မိတ္ထီလာခရိုင်၊ ဝမ်းတွင်းမြို့နယ်၊ ရာသင်္ချာကျေးရွာအုပ်စု၌ တည်ရှိသည်။ ရွာနေရာကုတ်မှာ ၁၉၄၇၁၈ ဖြစ်သည်။ ၂၀၁၄ သန်းခေါင်စာရင်းအရ ရာသင်္ချာကျေးရွာအုပ်စုတွင် ကျား ၁၂၅၂ ဦး၊ မ ၁၄၁၄ ဦး၊ လူဦးရေ စုစုပေါင်း ၂၆၆၆ ဦးနေထိုင်သည်။

ဆည်ရွာ၊ ရာသင်္ချာ
                                               

ဆည်ရွာ၊ ရာသင်္ချာ

ဆည်ရွာ သည် မန္တလေးတိုင်းဒေသကြီး၊ မိတ္ထီလာခရိုင်၊ ဝမ်းတွင်းမြို့နယ်၊ ရာသင်္ချာကျေးရွာအုပ်စု၌ တည်ရှိသည်။ ရွာနေရာကုတ်မှာ ၁၉၄၇၂၁ ဖြစ်သည်။ ၂၀၁၄ သန်းခေါင်စာရင်းအရ ရာသင်္ချာကျေးရွာအုပ်စုတွင် ကျား ၁၂၅၂ ဦး၊ မ ၁၄၁၄ ဦး၊ လူဦးရေ စုစုပေါင်း ၂၆၆၆ ဦးနေထိုင်သည်။

အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ တိုပေါ်လော်ဂျီ
                                               

အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ တိုပေါ်လော်ဂျီ

အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ တိုပေါ်လော်ဂျီ သည် ခေတ်သစ်အက္ခရာသင်္ချာ နည်းနာသဘောများကို အသုံးပြု၍ တိုပေါ်လော်ဂျီ ရပ်ဝန်းများ ကို လေ့လာသည့် သင်္ချာဘာသာရပ်တစ်ခု ဖြစ်သည်။

                                               

Cauchys inequality

ကိန်းစစ် n {\displaystyle n} လုံးစီပါသော ကိန်းအတွဲ နှစ်တွဲ a 1, a 2, …, a n {\displaystyle a_{1},a_{2},\dots,a_{n}} b 1, b 2, …, b n {\displaystyle b_{1},b_{2},\dots,b_{n}} ရှိပါက a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 2 ≤ a 1 2 + a 2 + ⋯ + a n 2 b 1 2 + b 2 + ⋯ + b n 2 {\displaystyle a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n}^{2}\leq a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+\cdots +a_{n}^{2}b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+\cdots +b_{n}^{2}} မညီမျှချက်ကို Cauchy ၏ inequality ဟု ခေါ်သည်။

                                               

ကွန်ဘိုင်နတိုးရစ်

ကွန်ဘိုင်နတိုးရစ် ဆိုသည်မှာ ရေတွက်၍ရသော ပိုင်းစသီးခြားသင်္ချာဆိုင်ရာ တည်ဆောက်ပုံများကို လေ့လာသည့် သင်္ချာဘာသာခွဲတစ်ခုဟု အကြမ်းအားဖြင့် ဆိုနိုင်သည်။

ကွန်ဘိုင်နတိုးရစ် ဂျီဩမေတြီ
                                               

ကွန်ဘိုင်နတိုးရစ် ဂျီဩမေတြီ

ကွန်ဘိုင်နတိုးရစ် ဂျီဩမေတြီ သည် ဂျီဩမေတြီဆိုင်ရာ တည်ဆောက်ပုံအချို့၏ ကွန်ဘိုင်နတိုးရစ် ဆိုင်ရာဂုဏ်သတ္တိများ အရေအတွက် မည်မျှရှိသနည်း၊ ဝတ္ထုငယ်များသုံး၍ ဝတ္ထုကြီးများကို မည်သို့ ဖုံးလွမ်းနိုင်သနည်း၊ အစရှိသည့် မေးခွန်းများ) ကို လေ့လာသည့် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်သည်။ ပိုင်းစသီးခြားသင်္ချာနှင့် ဂျီဩမေတြီသင်္ချာတို့၏ ဘုံဆုံမှတ်ဟု တနည်းအားဖြင့် ဆိုနိုင်သည်။

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာနည်းကျ ကိန်းသီအိုရီ
                                               

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာနည်းကျ ကိန်းသီအိုရီ

ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာနည်းကျ ကိန်းသီအိုရီ ဆိုသည်မှာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသင်္ချာ ဘာသာရပ်ကို အသုံးပြု၍ ကိန်းပြည့်များကို လေ့လာသည့် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲ တစ်ခုဖြစ်သည်။

                                               

တွက်ချက်နိုင်စွမ်းသီအိုရီ

တွက်ချက်နိုင်စွမ်း သီအိုရီ ထပ်ပြန်ကျော့ သီအိုရီ ဆိုသည်မှာ သင်္ချာ၊ သဘောတရားဆိုင်ရာ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ စသည့် ဘာသာရပ်များ၏ ဘာသာခွဲတစ်ခု ဖြစ်သည်။ တွက်ချက်နိုင်သော ဖန်ရှင် တစ်ခု၊ သို့မဟုတ် အစု တစ်ခု ဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း၊ ၎င်းတို့၏ တွက်ချက်နိုင်စွမ်းအပေါ်မူတည်၍ မည်သို့ အဆင့် ခွဲခြားနိုင်သနည်း ဆိုသည့် မေးခွန်းများကို လေ့လာသည့် ဘာသာရပ်ဖြစ်သည်။

ပတ်လည်ညီအက္ခရာသင်္ချာ
                                               

ပတ်လည်ညီအက္ခရာသင်္ချာ

ပတ်လည်ညီ အက္ခရာသင်္ချာ ဟု မြန်မာဘာသာ ပြန်ဆိုနိုင်သည့် commutative algebra ခေါ် ဘာသာရပ်မှာ သင်္ချာပညာရှိ ခေတ်သစ်၊ သို့မဟုတ် စိတ္တဇ အက္ခရာသင်္ချာဟု ခေါ်နိုင်သည့် abstract algebra ဘာသာရပ်၏ ဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခု ဖြစ်ပြီး၊ အက္ခရာသင်္ချာနည်းကျ ဂျီဩမေတြီ ၊ ကိန်းသေသီအိုရီ နှင့် ကိန်းသီအိုရီ တို့မှ ၁၉ ရာစုအတွင်း ပေါက်ဖွားလာခြင်း ဖြစ်သည်။ ဤဘာသာရပ်တွင် ပတ်လည်ညီကွင်း များ၊ ၎င်းကွင်းများထဲရှိ အိုင်ဒီးလ် ခေါ် အထူးကွင်းငယ်များ၊ ၎င်းကွင်းများအပေါ် အခြေခံသည့် မော်ဂျူး များ အစရှိသည့် သင်္ချာအရာဝတ္ထုများကို လေ့လာသည်။

Users also searched:

...